Может ли папа уйти на больничный со старшим ребенком, если мама находится в декрете с младшим?

Да, может: листок нетрудоспособности оформляется тому, кто фактически ухаживает за больным ребенком. На больничный также может уйти любой другой член семьи, родственник, опекун или попечитель.

При уходе за больным ребенком в возрасте до 8 лет размер пособия по временной нетрудоспособности составляет 100% среднего заработка.

А если заболел восьмилетний ребёнок и старше, размер больничного будет зависеть от продолжительности страхового стажа, вида и длительности лечения:

при лечении в дневном или круглосуточном стационаре размер пособия будет определяться в зависимости от продолжительности страхового стажа

• до 5 лет — 60% среднего заработка;
• от 5 до 8 лет — 80% среднего заработка;
•  8 и более лет — 100% среднего заработка.

при лечении дома:

• за первые 10 календарных дней размер больничного определяется в зависимости от продолжительности страхового стажа (как и при лечении в стационаре);
• за последующие дни — 50% среднего заработка.